Furio Cavallini è nato a Piombino (Livorno) nel 1929.
E' il primo di tre fratelli di una famiglia operaia che nel 1941, a causa della guerra, si trasferisce a Riparbella (Pisa), paese natale del padre, nelle colline dell'alta Maremma, tra Cecina e Volterra,
Lavora con il padre al taglio del bosco fino al 1945, periodo terribile questo, dovuto allo scontro bellico tra le armate tedesche e americane. Nel 1946 la famiglia ritorna a Piombino e anche Furio, come il padre, va a fare l'operaio metalmeccanico nella grande industria. La passione dello sguardo, in lui connaturata, si concretizza nel bisogno di ritrarre le cose e le persone e inizia così a frequentare saltuariamente l'Accademia di Belle
Arti di Firenze. Nel 1952 lascia la fabbrica e si trasferisce a Firenze. Nel 1953 va a vivere a Milano, frequenta l'Accademia di Brera e partecipa alla vita culturale dell'epoca.
Nel 1956 è costretto a ricoverarsi in sanatorio a Firenze per una grave crisi polmonare e contemporaneamente espone con successo le sue opere del periodo milanese. Ripresosi presto dalla malattia deve però tornare a Piombino a causa delle gravi difficoltà familiari.
Lavora come impiegato, continuando a dipingere, conosce Deanna, la compagna della sua vita, ha due figli e nel 1966 decide di andare a vivere con la famiglia a Firenze dove negli ultimi anni ha tenuto mostre con molto successo.
Nel 1967 Cavallini viene chiamato a insegnare, come assistente, al liceo artistico. L'insegnamento e la pittura lo assorbono completamente ma il ricordo della metropoli lombarda lo spinge a trasferirsi di nuovo a Milano nel 1973 con la moglie e i figli e diventa titolare della cattedra di figura disegnata al Liceo Artistico di Busto Arsizio (Varese). Nel 1977 lascia l'insegnamento dedicandosi completamente alla pittura allestendo mostre in Italia e all'estero. Nel 1997 ritorna con la moglie a Riparbella, paese della sua adolescenza, dove vi abita fino al 2004 quando si trasferisce a Cecina, cittadina sul mare, dove tutt'ora vive e lavora.