TROBADES “RUTA MATEMÀTICA PER GIRONA”
Rebuda i salutació a la plaça de l’ajuntament.
Els arcs a Girona: Arc de mig punt, arc apuntat i arc carpanell.
Dins el pati de l’ajuntament, a més de veure els arcs, podem fer referència a l’arbre de la saviesa, a la imatge del cap que trobem a l’entrada del “Jutjat” (?). L’home es mossega la llengua perquè no havia d’explicar fora el que es parlava allà dins.
A la porta de l’ajuntament hi ha una peça a terra que dóna l’alçada oficial de Girona sobre el nivell del mar.
Itinerari des de l’ajuntament fins a la Plaça de l’Iinstitut vell fixant-nos en els arcs que trobem (podríem fer un petit full al que la gent hagués de marcar quants en troba dels diferents tipus, sense pretendre fer un recompte exhaustiu. Parem compte que també hi ha ha arcs rebaixats)
Plaça de l’Institut Vell:
Fita de la Mitja Llegua. Es mostren plànols de la muralla antiga, es parla del comerç dins la ciutat, dels impostos que es feien pagar per comerciar a la ciutat, de com la gent es situava fora muralles… i com la reina va donar un privilegi a la ciutat, per tal d’afavorir el comerç, dient que havien de pagar si estaven a menys de mitja llegua de la muralla. Etc etc…
També es comenta el senyal que marca l’alçada respecte el nivell del mar.
(si s’escau es pot comentar el tema del Meridià, la direcció N-S, de les fites que determinaven el meridià, situades vora la devesa… i que això es feia a totes les capitals de província que tenien mines).
Plaça de baix de la Catedral
Trepitjant π
Aprofitant els cercles que hi ha a terra fem comptar els peus de la circumferència i el diàmetre, i veiem que el quocient, siguin quins siguin la mida dels peus o el cercle...sempre s’acosta a tres. (atenció a fer les passes de la circumferència per damunt de la línia exterior: si es fa per dins perdem un peu)
La quadratura de la rosassa de la Catedral
Mirem cap a la rosassa, que està tapada amb una reixa quadriculada. Comptem quants quadres veiem (surten uns 90 llargs) i quin és el radi. A part s’explica amb la pissarra velleda què vol dir el quadrat del radi, i com la superfície del cercle s’acosta a 3 quadrats del radi. També fem els 3 quadrats del radi al dodecàgon.
Llunes al mosaic de la Plaça. Lúnules.
Al terra de la plaça hi ha el dibuix de les llunes. Se’ls mostra el mosaic en material de colors, i la descomposició de les peces en un rectangle de 2r^2. Es comenta (segons es vegin els participants) el tema de la irracionalitat del perímetre de la tesela vs. la racionalitat de la seva superfície.
Plaça dels apóstols (dalt de la Catedral)
A la meitat de les escales ens fixem en el col.legi d’arquitectes (Pia Almoina) . Es fa referència als estrats socials representats per l’alçada i magnificiència de les finestres de cada planta.
Es parla dels nombres triangulars (1+2+3+4…) i es demana als participants quantes finestres tindria un edifici de 25 plantes. Es mostra amb material que la suma de dos triangulars consecutius és un nombre quadrat. També que es pot comptar el num. de finestres com a suma d’una successió additiva (com la suma de gauss) fent (n+1)*n /2
A dalt de la plaça, mirant de no quedar massa al mig del pas, assenyalem el cim de rocacorba, que juntament amb el Mont, el Puigsacalm i el campanar de la Catedral, van servir per fer la triangulació per la mesura del meridià i la implementació del metre.
Com que es veu la ciutat i les antenes es fa una simulació de la xarxa d’antenes de mòbil, i de quina manera el nostre mòbil busca senyal a una antena o a una altra, i fem un diagrama de Voronoi primer com a role.play i després amb lacasitos i un plat ple d’aigua.
Amb un mirall a terra mesurem l’alçada del campanar (aprox. 65 m) fent triangles semblants. Fem l’esquema a una pissarra velleda amb el dibuix de la catedral (i retoladors de colors). (cal buscar un lloc pla, fer servir un nivell… i una plomada per tenir una bona vertical dels ulls.
A l’entrada de dalt de la Catedral tenim triangles de Releaux.
De baixada ens aturem al monument a l’arquitecte de la Catedral (600 anys de la decisió de fer nau única) fet per Subirachs, amb un dibuix a escala i amb molta simbologia a l’escultura.
Més avall tenim la parada dels rius, als 4 cantons, sobre el que farem una activitat relacionada amb els ponts de Königsberg i la topologia.
Acomiadem a la gent als 4 cantons, o a Subirachs o a l’ajuntament segons trobem convenient.
