On constate expérimentalement avec le logiciel Geogebra 4.4 que la méthode des trapèzes semble converger aussi vite que 1/n² et que la méthode de (Thomas) Simpson semble converger aussi vite que 1/n^4, voire (confirmation ou infirmation laissée en exercice), lorsque la fonction à intégrer est très "oscillante", un peu plus rapidement encore.

On n'établit pas ces résultats par démonstrations mathématiques en bonne et due forme, mais on utilise pour notre approche expérimentale et constructive toute une panoplie de fonctionnalités du logiciel, dont la fonction
AjustLog[{A,B}] où A et B sont deux points (libres) à placer de manière adéquate,

et quelques commandes du puissant module de calcul formel de Geogebra 4.4 pour retrouver une formule de calcul de la n ième approximation de l'intégrale recherchée par la méthode de Simpson.

Loading more stuff…

Hmm…it looks like things are taking a while to load. Try again?

Loading videos…