1. Come temperare le quattro quinte C-G-D-A-E.
    Gli intervalli di sesta aumentata Bb-G# e Eb-C# e la settima minore naturale 7/4
    Gli intervalli di seconda aumentata Eb-F#, F-G#, Bb-C# e la terza minore piccola 7/6

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  2. Scomparto dell'ottava, temperamento delle quinte, raffronti fra intervalli complementari e intervalli ugualmente battenti, scala cromatica, triadi maggiori e minori nel sistema mesotonico a 1/4 di comma sintonico.

    # vimeo.com/45444920 Uploaded 283 Plays 0 Comments
  3. Dalla scala pitagorica a quella naturale, sino al sistema mesotonico a 1/4 di comma sintonico

    # vimeo.com/45055934 Uploaded 533 Plays 0 Comments
  4. Uso del programma "Scala" per costruire la scala diatonica pitagorica e studiare lo scomparto dell'ottava realizzato con i due circoli G♭~ F♯ ⇒ B e E♭⇒ G♯
    Ho trovato alcune imprecisioni che mi limito a segnalare qui di seguito:
    1) al minuto 02:04 il rapporto 27/32 è riferito alla penultima nota aggiunta, cioè al Fa, che forma terza minore col Re
    2) al minuto 05:48 e 09:54 faccio confusione: l'intervallo di 588,27 ¢ è la quinta diminuita Si-Fa (o Mi-Sib), formata da Limma+Ditono+Limma ed è più piccola del Tritono o quarta aumentata Fa-Si (o Sib-Mi) formata da Ditono+Limma+Apotome pari a 611.73 ¢
    3) al minuto 09:46 la quarta giusta Fa#-Si è larga 521.5 ¢ mentre la quinta giusta Si-Fa# è stretta 678.5 ¢
    4) al minuto 16:09 la frequenza dei battimenti 19.98 è data dalla differenza delle frequenze delle due note e si esprime perciò in cicli per secondo o Herz (e non in cicli per minuto); invece è l'indicazione metronomica che dà il numero di pulsazioni per minuto. Infatti 1199 ÷ 60 = 19.98.

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  5. Dopo un rapido confronto con il temperamento equabile moderno, ripercorro la storia della polifonia antica e l'evoluzione della scala pitagorica verso il sistema cromatico basato sul circolo G♭~ F# → B

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Accordatura e intonazione

Nuova Musica Antica

Dimostrazioni di intonazione e accordatura all'organo

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